分帳演算法解析·6 分鐘閱讀
最小轉帳次數是怎麼算的？為什麼我要轉帳給沒幫我墊過錢的人？
解答你對智慧結算的所有疑惑，以及如何使用自訂結算功能
情境說明：四人聚餐
假設小明、小華、小美、小強四個人一起出去玩，產生了以下費用：
消費記錄
午餐（小明付）$400
電影票（小華付）$800
晚餐（小美付）$1,200
計程車（小強付）$200
總計$2,600
四人平分，每人應付 $650。計算每個人的結餘：
結餘計算（已付 − 應付）
小明
−$250
付了 $400，應付 $650
小華
+$150
付了 $800，應付 $650
小美
+$550
付了 $1,200，應付 $650
小強
−$450
付了 $200，應付 $650
最小轉帳次數演算法
Mr.Splitter 使用「最大債權人配對最大債務人」演算法：
- 找出欠最多錢的人（最大債務人）
- 找出被欠最多錢的人（最大債權人）
- 讓最大債務人付給最大債權人
- 重複直到所有人結清
最佳結算方案（只需 2 次轉帳）
強
美
明
美
明
華
演算法計算結果：小強付小美 $450、小明付小美 $100、小明付小華 $150
常見疑問：為什麼我要付錢給沒幫我墊過的人？
小明的疑惑
「小美從來沒幫我付過錢啊！她付的晚餐 $1,200 我也有出錢，為什麼最後我要轉帳給她？」
答案
分帳不是看「誰直接幫你付了什麼」，而是看總帳的結餘。小美總共付了 $1,200，但她只需負擔 $650，所以她「多墊」了 $550 給整個群組。而小明只付了 $400，卻消費了 $650，所以他「欠」群組 $250。
為了讓轉帳次數最少，系統會讓欠錢的人直接付給墊錢最多的人。這樣大家的帳都結清了，而且轉帳次數最少！
如果傳統「誰欠誰就付誰」會怎樣？
如果按照「誰幫我付錢我就還誰」的邏輯，可能需要 6 次以上的轉帳，而且金額計算會非常複雜！
傳統方式的問題
- • 轉帳次數多（可能需要 6+ 次）
- • 金額零碎難算（$100、$50、$75...）
- • 容易遺漏或重複
- • 手續費可能更高
自訂結算功能
如果你還是希望按照自己的方式結算，Mr.Splitter 也提供「自訂結算」功能：
如何使用自訂結算？
1
進入群組的「結餘」頁面
2
點擊「自訂結算」
3
選擇付款人和收款人
4
輸入金額，建立一筆「轉帳」記錄
這筆轉帳會直接抵銷雙方的欠款
為什麼自訂結算是「轉帳」而不是「支出」？
因為這筆錢是用來抵銷帳款的，不是新的消費支出。
- 支出：買東西、吃飯、娛樂，這些是「花掉」的錢
- 轉帳：人跟人之間的金錢移動，用來結清欠款
記錄為「轉帳」可以正確反映資金流動，也不會影響群組的總支出統計。
總結
最小轉帳次數
演算法自動優化
結餘才是關鍵
不是看誰直接幫你付
自訂結算
彈性滿足你的需求
常見問題
- Q1. 為什麼系統要我轉錢給沒幫我墊過錢的人？
- 因為 Mr.Splitter 用「最少轉帳次數」演算法，把多人互欠的關係簡化成最精簡的轉帳路徑。雖然你沒直接欠那個人錢，但藉由轉給他可以同時清掉多筆債務，最終淨額相同。
- Q2. 4 個人互欠原本要轉幾筆？
- 最壞情況需要 n × (n-1) / 2 = 6 筆。Mr.Splitter 演算法可以將其壓縮成 2–3 筆，省下一半以上轉帳次數。
- Q3. 我可以自訂結算對象嗎？
- 可以。Mr.Splitter 在結算頁面提供「自訂結算」模式，你可以指定誰付給誰，系統會幫你算出每對之間應轉的金額，適合朋友間有特定還錢偏好的情況。
- Q4. 結算後還能繼續加新支出嗎？
- 可以。結算後群組依然可用，新增的支出會從零開始累計。建議旅遊或活動結束後再結算，避免反覆結算。